ENDOMORFISMA PADA SEMIGRUP PERKALIAN DARI MATRIKS ATAS LAPANGAN
Abstract
Misalkan F adalah suatu lapangan, n∈Z dengan n≥3, dan M_n (F) adalah himpunan matriks berukuran n×n atas F. M_n (F) dilengkapi dengan operasi kali (baku) dari matriks membentuk suatu semigrup, yaitu himpunan tidak kosong dengan satu operasi biner yang asosiatif. Suatu pemetaan f:M_n (F)→M_n (F) disebut endomorfisma jika untuk setiap A dan B di M_n (F) berlaku f(AB)=f(A)f(B). Pada artikel ini akan dikaji beberapa pemetaan yang merupakan endomorfisma pada semigrup perkalian dari matriks atas lapangan. Dalam pembuktian endomorfisma semigrup tersebut disusun juga beberapa lemma pendukung beserta pembuktiannya
Downloads
References
Brown, W.C. (1993). Matrices over Commutative Rings. USA: Marcel Dekker, Inc.
Gallian, J.A. (2010). Contemporary Abstract Algebra (Seventh Edition). Belmont: Brooks/Cole.
Hochwald, S.H. (1994). Multiplicative Maps on That Preserve the Spectrum. Linear Algebra and its Applications, 212/213: 339-351.
Hungerford, T.W. (1974). Algebra. Cleveland: Springer.
Jodeit, Jr. M. dan Lam T.Y. (1969). Multiplicative Maps of Matrix Semigroups. Arch.Math, 20: 10-16.
Norman, C. (2012). Finitely Generated Abelian Groups and Similarity of Matrices over a Fields. London: Springer.
Roman, S. (2008). Advanced Linear Algebra (Third Edition). New York: Springer.
Xian, Z., dan Chongguang, C. (2001). Homomorphisms between Matrix Multiplicative Semigroups. JP J. Algebra Number Theory and Applications, 1: 225-233.
Xian, Z., dan Chongguang, C. (2008). Homomorphisms between Multiplicative Semigroups of Matrices over Fields. Acta Mathematica Scientia, 28B(2): 461-468.
Copyright (c) 2021 Sora Journal of Mathematics Education
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
This work is licensed under a 