ENDOMORFISMA PADA SEMIGRUP PERKALIAN DARI MATRIKS ATAS LAPANGAN

  • Lisanatun Kasanah Universitas Negeri Malang
  • I Made Sulandra Universitas Negeri Malang
Keywords: homomorfisma, endomorfisma, semigrup perkalian matriks, lapangan

Abstract

Misalkan F adalah suatu lapangan, n∈Z dengan n≥3, dan M_n (F) adalah himpunan matriks berukuran n×n atas F. M_n (F) dilengkapi dengan operasi kali (baku) dari matriks membentuk suatu semigrup, yaitu himpunan tidak kosong dengan satu operasi biner yang asosiatif. Suatu pemetaan f:M_n (F)→M_n (F) disebut endomorfisma jika untuk setiap A dan B di M_n (F) berlaku f(AB)=f(A)f(B). Pada artikel ini akan dikaji beberapa pemetaan yang merupakan endomorfisma pada semigrup perkalian dari matriks atas lapangan. Dalam pembuktian endomorfisma semigrup tersebut disusun juga beberapa lemma pendukung beserta pembuktiannya

Downloads

Download data is not yet available.

References

Allen, G.D. (2003). Linear Algebra and Matrices. Texas: Texas A&M University Press.
Brown, W.C. (1993). Matrices over Commutative Rings. USA: Marcel Dekker, Inc.
Gallian, J.A. (2010). Contemporary Abstract Algebra (Seventh Edition). Belmont: Brooks/Cole.
Hochwald, S.H. (1994). Multiplicative Maps on That Preserve the Spectrum. Linear Algebra and its Applications, 212/213: 339-351.
Hungerford, T.W. (1974). Algebra. Cleveland: Springer.
Jodeit, Jr. M. dan Lam T.Y. (1969). Multiplicative Maps of Matrix Semigroups. Arch.Math, 20: 10-16.
Norman, C. (2012). Finitely Generated Abelian Groups and Similarity of Matrices over a Fields. London: Springer.
Roman, S. (2008). Advanced Linear Algebra (Third Edition). New York: Springer.
Xian, Z., dan Chongguang, C. (2001). Homomorphisms between Matrix Multiplicative Semigroups. JP J. Algebra Number Theory and Applications, 1: 225-233.
Xian, Z., dan Chongguang, C. (2008). Homomorphisms between Multiplicative Semigroups of Matrices over Fields. Acta Mathematica Scientia, 28B(2): 461-468.
Published
2021-05-26
How to Cite
Kasanah, L., & Sulandra, I. (2021). ENDOMORFISMA PADA SEMIGRUP PERKALIAN DARI MATRIKS ATAS LAPANGAN. Sora Journal of Mathematics Education, 2(1), 1-7. https://doi.org/10.30598/sora.2.1.1-7