INDEKS WIENER DARI BEBERAPA STRUKTUR ALJABAR

Alfian Putra Ardana; Rio Satriyantara; Ratna Sari Widiastuti

doi:10.30598/parameterv3i02pp169-180

Alfian Putra Ardana Universitas Mataram
Rio Satriyantara Universitas Mataram
Ratna Sari Widiastuti Universitas Mataram

DOI: https://doi.org/10.30598/parameterv3i02pp169-180

Keywords: Aljabar, Graf, Grup, Topologi, Wiener

Abstract

Indeks Wiener adalah salah satu indeks topologi yang memainkan peran penting dalam kimia matematika. Artikel ini bertujuan untuk untuk merangkum, menyederhanakan dan menganalisis metode serta temuan terbaru terkait Indeks Wiener dalam konteks graf aljabar. Metode yang digunakan adalah dengan meninjau literatur secara sistematis terhadap jurnal-jurnal yang relevan, seluruh sumber yang didapatkan dari artikel ini adalah artikel yang diterbitkan dalam sepuluh tahun terakhir, memastikan relevansi dan kebaruan informasi. Kriteria inklusi mencakup artikel yang fokus pada teori dan aplikasi Indeks Wiener dalam konteks graf aljabar serta menyediakan rumus umum atau temuan signifikan, sedangkan kriteria eksklusi menghilangkan artikel tanpa peer-review, tanpa bukti matematis yang mendalam, atau yang fokus pada aplikasi non-aljabar. Artikel ini memuat informasi tentang Indeks Wiener dari graf pangkat dari grup dihedral 2n (Gamma^{D_2n}) , Indeks Wiener dari graf ideal prima dari ring bilangan bulat modulo (Gamma_p(Z_n)) dan Indeks Wiener dari graf identitas dari grup siklis (Gamma_G), dimana G dilambangkan sebagai grup siklis dan berorde n untuk n elemen N.

Downloads

Download data is not yet available.

References

[1] S. H. P. Ningrum, A. M. Siboro, S. T. Lestari, I. G. A. W. Wardhana, and Z. Y. Awanis, “Abstraksi Chemical Topological Graph (Ctg) Melalui Indeks Topologis Graf Aljabar,” Pros. SAINTEK, vol. 6, no. November 2023, pp. 92–100, 2024, doi: 10.29303/saintek.v6i1.923.

[2] R. García-Domenech, J. Gálvez, J. V. de Julián-Ortiz, and L. Pogliani, “Some new trends in chemical graph theory,” Chem. Rev., vol. 108, no. 3, pp. 1127–1169, 2008, doi: 10.1021/cr0780006.

[3] D. P. Malik, M. N. Husni, I. G. A. W. Wardhana, and G. Semil, “the Chemical Topological Graph Associated With the Nilpotent Graph of a Modulo Ring of Prime Power Order,” J. Fundam. Math. Appl., vol. 7, no. 1, pp. 1–9, 2023.

[4] M. R. Gayatri, N. Nurhabibah, Q. Aini, Z. Y. Awanis, S. Salwa, and I. G. A. W. Wardhana, “The Clique Number and The Chromatics Number Of The Coprime Graph for The Generalized Quarternion Group,” JTAM (Jurnal Teor. dan Apl. Mat., vol. 7, no. 2, p. 409, 2023, doi: 10.31764/jtam.v7i2.13099.

[5] L. R. W. Putra, Z. Y. Awanis, S. Salwa, Q. Aini, and I. G. A. W. Wardhana, “the Power Graph Representation for Integer Modulo Group With Power Prime Order,” BAREKENG J. Ilmu Mat. dan Terap., vol. 17, no. 3, pp. 1393–1400, 2023, doi: 10.30598/barekengvol17iss3pp1393-1400.

[6] E. Y. Asmarani, S. T. Lestari, D. Purnamasari, A. G. Syarifudin, S. Salwa, and I. G. A. W. Wardhana, “The First Zagreb Index, The Wiener Index, and The Gutman Index of The Power of Dihedral Group,” CAUCHY J. Mat. Murni dan Apl., vol. 7, no. 4, pp. 513–520, 2023, doi: 10.18860/ca.v7i4.16991.

[7] A. Gazir and I. G. A. W. Wardhana, “Subgrup Non Trivial Dari Grup Dihedral,” Eig. Math. J., vol. 2, no. 2, pp. 73–76, 2019, doi: 10.29303/emj.v1i2.26.

[8] V. Aşkin and Ş. Büyükköse, “The Wiener Index of an Undirected Power Graph,” Adv. Linear Algebr. & Matrix Theory, vol. 11, no. 01, pp. 21–29, 2021, doi: 10.4236/alamt.2021.111003.

[9] A. Gazir, I. G. Adhitya, W. Wardhana, and Q. Aini, “The Intersection Graph of a Dihedral Group,” vol. 4, no. 2, 2021.

[10] E. Y. Asmarani, A. G. Syarifudin, I. G. A. W. Wardhana, and N. W. Switrayni, “The Power Graph of a Dihedral Group,” Eig. Math. J., vol. 4, no. 2, pp. 80–85, 2022, doi: 10.29303/emj.v4i2.117.

[11] V. R. Wijaya and A. G. Syarifudin, “SIFAT-SIFAT GRAF IDEAL PRIMA DARI RING KOMUTATIF ( PROPERTIES OF PRIME IDEAL GRAPH OF COMMUTATIVE RING ),” vol. 05, no. 02, pp. 1–9, 2023.

[12] D. Adzkiya and K. Fahim, Applied and computational mathematics. 2015. doi: 10.1201/b19779-66.

[13] M. V. A. Herawati, “Graf Identitas Grup Simetris,” Pros. Semin. Nas. Sains Dan Terap. 2022, no. VI, pp. 116–120, 2022.

[14] D. Adzkiya and K. Fahim, Applied and computational mathematics. 2015. doi: 10.1201/b19779-66.

[15] Darmajid, N. Hidayat, W. B. Wicaksono, A. F. Musyarrofah, “INDEKS WIENER DARI GRAF IDENTITAS DAN GRAF PANGKAT PADA GRUP SIKLIS BERHINGGA” vol. 9, no. 7, 2024.