ANALISIS KLASTER KABUPATEN/KOTA INDONESIA BERDASARKAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DENGAN MODEL MIXTURE SKEW-T

Kristoforus Exelsis Pratama; Irwan Susanto; Yuliana Susanti

Kristoforus Exelsis Pratama Universitas Sebelas Maret
Irwan Susanto Universitas Sebelas Maret
Yuliana Susanti Universitas Sebelas Maret

Keywords: finite mixture, indeks pembangunan manusia, skew-t

Abstract

Indonesia merupakan salah satu negara dengan jumlah penduduk yang besar. Penduduk Indonesia yang besar dapat menjadi modal kemajuan bangsa. Indeks pembangunan manusia (IPM) merupakan ukuran yang dapat digunakan untuk mengetahui kualitas manusia di suatu wilayah. Capaian IPM Indonesia dinilai cukup rendah jika dibandingkan negara lainnya. Hal itu terjadi karena adanya disparitas pembangunan manusia antar wilayah. Diperlukan pengelompokkan wilayah sehingga terjadi peningkatan dan pemerataan dalam pembangunan manusia di Indonesia. Penelitian ini akan menggunakan data indeks pembangunan manusia kabupaten/kota di Indonesia pada tahun 2019. Model finite mixture dengan distribusi skew-t tepat digunakan karena dapat mengatasi karakteristik multimodal, kemencengan, heavy-tailed, serta outlier yang sering ditemukan pada data. Estimasi parameter model dilakukan dengan metode maksimum likelihood menggunakan algoritma Expectation-Maximization. Ukuran berbasis Akaike Information Criterion digunakan untuk memilih jumlah komponen mixture. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh jumlah komponen optimal model finite mixture distribusi skew-t sebanyak tiga komponen mixture. Hal itu menunjukan kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan indeks pembangunan manusia dapat dibagi menjadi tiga klaster. Klaster pertama berisi 80 kabupaten/kota dengan rata-rata IPM sebesar 78,317, klaster kedua berisi 415 kabupaten/kota dengan rata-rata IPM sebesar 70,856, dan klaster ketiga berisi 19 kabupaten/kota dengan rata-rata IPM sebesar 56,247

Downloads

Download data is not yet available.

References

[1] Badan Perencanaan Pembangunan Nasional (Bappenas). Visi Indonesia 2045. Jakarta,
(2019).
[2] Badan Pusat Statistik Jakarta. Indeks Pembangunan Manusia 2018. Jakarta Pusat : Badan Pusat Statistik, (2019).
[3] Lin TI, Lee JC, Hsieh WJ. Robust mixture modeling using the skew t distribution. Stat
Comput .17: 81–92, (2007).Kristoforus Exelsis Pratama, Irwan Susanto, Yuliana Susanti
387
[4] Badan Pusat Statistik Jakarta. Indeks Pembangunan Manusia 2019. Jakarta Pusat : Badan Pusat Statistik, (2020).
[5] Azzalini A, Capitannio A. Distribution generated by perturbation of symmetry with emphasis on a multivariate skew t distribution. J Royal Stat Soc: B Met. 65(2), 367-389,
(2003).
[6] McLachlan, G.J. dan Peel, D. Finite mixture models. New York: Wiley, (2000).
[7] Dempster, A.P., Laird, N.M. dan Rubin, D.B. Maximum Likelihood from Incomplete
Data Via the EM Algorithm. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological). 39(1), page 1-22, (1977).
[8] Zaionts, C. 2017. One Sample Anderson Darling Test.
http://www.realstatistics.com/non-parametric-tests/goodness-of-fit/tests/andersondarlingtest/. Diakses pada 15 Maret 2021.
[9] Feng, Z.D. dan McCulloch, C.E. Using Bootstrap Likelihood Ratios in Finite Mixture
Models. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological). 58(3),
hal.609–617, (1996).
[10] Susanto, I., dan Handajani, S. S. “Pengelompokan Rumah Tangga di Indonesia Berdasarkan Pendapatan per Kapita dengan Model Finite Mixture”. MEDIA STATISTIKA,Volume 13(1), 13-24, (2020).
[11] Akaike H. Information theory and an extension of the maximum likelihood principle.
Proceeding of the Second International Symposium on Information Theory, B.N Petrov
and F. Caski, eds, 267-281, (1973).