KETAKSAMAAN HARDY DI RUANG HERZ HOMOGEN

  • Pebrudal Zanu Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung, Indonesia
  • Yudi Soeharyadi Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung, Indonesia
  • Wono Setya Budhi Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung, Indonesia
Keywords: Ruang Herz, operator Hardy, dan dualitas

Abstract

Ruang Herz pertama kali diperkenalkan untuk mengidentifikasi hasil transformasi Fourier dari kelas fungsi Lipschitz. Lu dan Yang membedakan ruang ini menjadi dua jenis berdasarkan dekomposisi spasial pada Rn \{0}dan Rn. Dekomposisi pada Rn \{0}berupa anulus2berpangkat. Sedangkan,padaRn berupabolasatuandananulus2berpangkat. Ruang Herz tersebut dinamakan dengan ruang Herz homogen dan non-homogen. Dalam makalah ini akan dibuktikan keterbatasan operator Hardy tipe Samko dan dualnya pada ruang Herz homogen. Pembuktian terlebih dahulu melalui kasus 1 < q ≤ p < ∞. Untuk kasus 1 < p ≤ q < ∞, bukti dilanjutkan dengan konsep dualitas

Downloads

Download data is not yet available.

References

L. Grafakos, Classical Fourier analysis. Third edition. Graduate Texts in Mathematics. Springer, New York, 2014.

C. Herz, Lipschitz spaces and Bernstein’s theorem on absolutely convergent Fourier transforms, J. Math. Mech.18(1968), 283-32.

S. Lu, D. Yang, and G.Hu, Herz Type Spaces and Their Applications, Beijing: Science Press, 2008.

N. Samko, Integral operators commuting with dilations and rotations in generalized Morrey-type spaces. Mathematical Methods in the Applied Sciences 43.16(2020): 94169434.

N. Karapetiants, S. Samko, Equations with Involutive Operators. Boston: Birkh¨auser, 2001.

J. Chen, D. Fan, J. Li, Hausdorff operators on function spaces, Chinese Annals of Mathematics, Series B,33.4(2012), 537-556.

TL. Yee, KP. Ho, Hardy’s inequalities and integral operators on Herz-Morrey spaces. Open Mathematics,18(1), (2020), 106-121

Published
2022-04-19
How to Cite
Zanu, P., Soeharyadi, Y., & Budhi, W. (2022). KETAKSAMAAN HARDY DI RUANG HERZ HOMOGEN. Pattimura Proceeding: Conference of Science and Technology, 2(1), 99-106. https://doi.org/10.30598/PattimuraSci.2021.KNMXX.99-106
Section
Articles