KETAKSAMAAN HARDY DI RUANG HERZ HOMOGEN
Abstract
Ruang Herz pertama kali diperkenalkan untuk mengidentifikasi hasil transformasi Fourier dari kelas fungsi Lipschitz. Lu dan Yang membedakan ruang ini menjadi dua jenis berdasarkan dekomposisi spasial pada Rn \{0}dan Rn. Dekomposisi pada Rn \{0}berupa anulus2berpangkat. Sedangkan,padaRn berupabolasatuandananulus2berpangkat. Ruang Herz tersebut dinamakan dengan ruang Herz homogen dan non-homogen. Dalam makalah ini akan dibuktikan keterbatasan operator Hardy tipe Samko dan dualnya pada ruang Herz homogen. Pembuktian terlebih dahulu melalui kasus 1 < q ≤ p < ∞. Untuk kasus 1 < p ≤ q < ∞, bukti dilanjutkan dengan konsep dualitas
Downloads
References
L. Grafakos, Classical Fourier analysis. Third edition. Graduate Texts in Mathematics. Springer, New York, 2014.
C. Herz, Lipschitz spaces and Bernstein’s theorem on absolutely convergent Fourier transforms, J. Math. Mech.18(1968), 283-32.
S. Lu, D. Yang, and G.Hu, Herz Type Spaces and Their Applications, Beijing: Science Press, 2008.
N. Samko, Integral operators commuting with dilations and rotations in generalized Morrey-type spaces. Mathematical Methods in the Applied Sciences 43.16(2020): 94169434.
N. Karapetiants, S. Samko, Equations with Involutive Operators. Boston: Birkh¨auser, 2001.
J. Chen, D. Fan, J. Li, Hausdorff operators on function spaces, Chinese Annals of Mathematics, Series B,33.4(2012), 537-556.
TL. Yee, KP. Ho, Hardy’s inequalities and integral operators on Herz-Morrey spaces. Open Mathematics,18(1), (2020), 106-121
Copyright (c) 2022 Pattimura Proceeding: Conference of Science and Technology
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
