OPERATOR KANTOROVICH PADA RUANG MORREY DIPERUMUM

Mu’afa Purwa Arsana; Denny Ivanal Hakim

Mu’afa Purwa Arsana Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung, Indonesia
Denny Ivanal Hakim Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung, Indonesia

Keywords: operator Kantorovich, operator maksimal Hardy-Littlewood. ruang Morrey, ruang Morrey diperumum

Abstract

Pada makalah ini, kami mengkaji operator Kantorovich pada ruang Morrey diperumum. Kami membahas bukti keterbatasan operator Kantorvich di ruang Morrey diperumum pada interval [0,1], kunci untuk membuktikan keterbatasan operator Kantorvich pada ruang Morrey diperumum adalah dengan menggunakan estimasi operator Kantorovich dengan operator maksimal Hardy-Littlewood. Keterbatasan operator Kantorovich pada ruang Morrey (klasik) telah dibuktikan sebelumnya oleh Burenkov, dkk. Kami juga membahas kekonvergenan operator Kantorovich di ruang Morrey diperumum pada interval [0,1] dan memperoleh laju kekonvergenan operator Kantorvich

Downloads

Download data is not yet available.

References

Bernstein, S., “Demonstration du théorème deWeierstrass fondé sur le calcul des probabilités.Commun.” Kharkov Math. Soc. 13, 1–2 (1912).

Chlodovsky, “Sur le developpement des fonctions definies dans un intervalle infini en series de polynomes de M. S. Bernstein.” Compos. Math., 4, 380–393 (1937).

Kantorovich, L.V., “Sur certains developements suivant les polynômes de la forme de S. Bernstein I, II.” Dokl. Akad. Nauk SSSR. 563(568), 595–600 (1930).

Lorentz, G.G., Bernstein Polynomials, 2nd ed. Chelsea Publishing Co (1986).

Morrey, C.B., “On the solutions of quasi-linear elliptic partial differential equations.” Trans. Am. Math. Soc., 43(1), 126–166 (1938).

Sawano, Y., “A thought on generalized Morrey space.” Journal of Indonesian Mathematica Sinica, 21(6), 1535-1544 (2019).

Victor, B., Ghorbanalizadeh, A., Sawano, Y., “Uniform boundedness of Kantorovich op-erator in Morrey spaces.” Positivity. 22, 1097–1107 (2018).

Weierstrass, K., “Uber die analytische Darstellbarkeit sogenannter willkrlicher Func-tionen einer reellen Vernderlichen.” Verl. d. Akad. d. Wiss. 2, 633-639 (1885).