SISTEM EIGEN OPERATOR LAPLACE BERBASIS RUAS PADA SUATU POHON KUANTUM
Abstract
Pada makalah ini, disajikan beberapa hasil investigasi mengenai sistem eigen operator Laplace berbasis ruas pada pohon kuantum P2 ▷ S2. Diasumsikan kondisi Dirichlet berlaku pada dua verteks tepi, dan kondisi Neumann untuk verteks tepi lainnya. Beberapa hal yang dibahas dalam investigasi ini antara lain, Kalkulus ketetanggaan, determinan sekular, dan dilanjutkan dengan perhitungan nilai eigen beserta analisis perilaku sistem koefisien dari fungsi eigen yang diperoleh. Salah satu hasil utama adalah simulasi fungsi eigen pada kasus ini dan selanjutnya diharapkan menjadi langkah awal untuk menentukan solusi persamaan gelombang berbasis ruas pada pohon kuantum P2 ▷ S2
Downloads
References
G. Berkolaiko dan P. Kuchment, Introduction to quantum graphs, number 186, American Mathematical Soc, Rhode Island (2013).
P. Kuchment, ”Quantum graphs: II. Some spectral properties of quantum and combinatorial graphs.” Journal of Physics A: Mathematical and General 38.22 (2005).
J. Friedman dan J.-P. Tillich, ”Wave equations for graphs and the edge-based Laplacian”, Pacific Journal of Mathematics, 216(2), 229–266 (2004).
F. Aziz, R. C. Wilson, dan E. R. Hancock, ”A wave packet signature for complex networks,” Journal of Complex Networks, 7(3), 346–374 (2019).
R. C. Wilson, F. Aziz, dan E. R. Hancock, ”Eigenfunctions of the edge-based laplacian on a graph”, Linear Algebra and its Applications, 438(11), 4183–4189 (2013).
G. Berkolaiko, ”An elementary introduction to quantum graphs,” Geometric and computational spectral theory, 700, 41–72 (2017).
M. A. Klawonn, Spectral comparison of the standard Laplacian on equilateral finite metric graphs subjected to Kirchhoff and Anti-Kirchhoff vertex conditions, Hagen: FernUniversita¨t Hagen (2019).
Copyright (c) 2022 Pattimura Proceeding: Conference of Science and Technology
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
