KLASIFIKASI TITIK KRITIS POLINOMIAL DUA VARIABEL BERDERAJAT TIGA

Abstract

Jika diketahui fungsi dengan polinomial homogen derajat tiga, maka semua titik kritis tidak ada yang bersifat ekstrim (titik maksimum atau minimum). Tetapi akan berbeda jika fungsi berbentuk polinomial derajat tiga lengkap. Pada makalah ini kita akan melihat semua kemungkinan sifat dari titik kritis fungsi dua variabel tersebut jika koefisien dari polinomial tersebut berubah di bilangan real. Langkah pertama adalah menggunakan translasi dan rotasi dari koordinat sehingga bentuk polinomial derajat tiga tersebut dapat disederhanakan. Kemudian dengan menggunakan resultan dari pasangan turunan parsial pertama, kita akan dapat melihat semua kemungkinan dari titik kritis. Selanjutnya setelah semua titik kritis diperoleh, kita akan menguji sifat titik kritis tersebut.