GRAF PEMBAGI NOL DARI RING KOMUTATIF

  • Maria Vianney Any Herawati Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, Indonesia
Keywords: graf, pembagi nol, ring komutatif

Abstract

Suatu elemen r dalam ring komutatif R, adalah pembagi nol bila ada elemen tak nol s sedemikian hingga rs = 0. Pencarian pembagi nol dalam suatu ring merupakan masalah yang penting untuk dipelajari, di antaranya untuk menentukan himpunan penyelesaian dari suatu persamaan suku banyak. Persamaan suku banyak yang sama bisa mempunyai himpunan penyelesaian yang berbeda bila dikerjakan dalam sistem bilangan yang berbeda. Secara umum, himpunan yang terdiri dari semua pembagi nol dalam R tidak dapat menjadi struktur aljabar karena belum tentu tertutup terhadap penjumlahan. Beberapa tahun ini dikembangkan suatu pendekatan dalam mempelajari himpunan pembagi nol dari ring komutatif, yang muncul dari cabang matematika yang tidak diduga yaitu teori graf, khususnya melalui graf pembagi nol dari R.

Downloads

Download data is not yet available.

References

[1] I. Beck, “Coloring of commutative rings”, Journal of Algebra, 116(1), 208-226, (1988).
[2] D. F. Anderson dan P. S. Livingston, “The Zero-Divisor Graph of a Commutative Ring”, Journal of Algebra, 217, 434-447, (1999).
[3] D. Dummit dan R. Foote., “Abstract Algebra”, 3ed., John Wiley & Sons, Inc., New York, (2004).
[4] R. Diestel, R., “Graph Theory”, Springer-Verlag, New York, (1997).
[5] A. Guillory, M. Lazo, L. Mondello, and T. Naugle, “Realizing zero divisor graphs”, 1–9, https://www.math.lsu.edu/system/files/ZeroDivGraphsPaper.pdf [Diakses 1 Juli 2021]
[6] P. S. Livingston, “Structure in Zero-Divisor Graphs of Commutative Rings”, Master’s Thesis, University of Tennesse (1997).
Published
2022-04-19
How to Cite
Herawati, M. (2022). GRAF PEMBAGI NOL DARI RING KOMUTATIF. Pattimura Proceeding: Conference of Science and Technology, 2(1), 15-20. https://doi.org/10.30598/PattimuraSci.2021.KNMXX.15-20
Section
Articles