GRAF PEMBAGI NOL DARI RING KOMUTATIF

Abstract

Suatu elemen r dalam ring komutatif R, adalah pembagi nol bila ada elemen tak nol s sedemikian hingga rs = 0. Pencarian pembagi nol dalam suatu ring merupakan masalah yang penting untuk dipelajari, di antaranya untuk menentukan himpunan penyelesaian dari suatu persamaan suku banyak. Persamaan suku banyak yang sama bisa mempunyai himpunan penyelesaian yang berbeda bila dikerjakan dalam sistem bilangan yang berbeda. Secara umum, himpunan yang terdiri dari semua pembagi nol dalam R tidak dapat menjadi struktur aljabar karena belum tentu tertutup terhadap penjumlahan. Beberapa tahun ini dikembangkan suatu pendekatan dalam mempelajari himpunan pembagi nol dari ring komutatif, yang muncul dari cabang matematika yang tidak diduga yaitu teori graf, khususnya melalui graf pembagi nol dari R.