KOREPRESENTASI KOALJABAR F [G]

Abstract

Abstrak. Diberikan grup berhingga G dan lapangan F . Aljabar grup F [G] merupakan suatu ring sekaligus merupakan ruang vektor atas F . Diketahui, jika ruang vektor V atas F merupakan modul atas aljabar grup F [G] maka selalu dapat dikonstruksi suatu representasi ring F [G] terhadap V , yakni suatu homomorfisma ring dari F [G] ke ring semua tranformasi linear pada V . Lebih lanjut, diketahui juga F [G] dan ring semua transformasi linear pada V merupakan koaljabar atas F . Berdasarkan hal ini, jika suatu ruang vektor atas F merupakan komodul atas F [G] maka muncul permasalahan apakah dapat dikonstruksi suatu homomorfisma koaljabar dari F [G] ke koajabar semua transformasi linear pada ruang vektor tersebut. Oleh karena itu, pada tulisan ini akan diberikan pengkonstruksian homomorfisma koajabar F [G] terhadap suatu ruang vektor atas F . Selanjutnya, homomorfisma koaljabar F [G] disebut korepresentasi koaljabar F [G] terhadap suatu ruang vektor atas F .