KOREPRESENTASI KOALJABAR F [G]

  • Na’imah Hijriati Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Lambung Mangkurat, Indonesia
  • Indah Emilia Wijayanti Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada, Indonesia
Keywords: koaljabar, komodul, representasi ring, ajabar grup

Abstract

Abstrak. Diberikan grup berhingga G dan lapangan F . Aljabar grup F [G] merupakan suatu ring sekaligus merupakan ruang vektor atas F . Diketahui, jika ruang vektor V atas F merupakan modul atas aljabar grup F [G] maka selalu dapat dikonstruksi suatu representasi ring F [G] terhadap V , yakni suatu homomorfisma ring dari F [G] ke ring semua tranformasi linear pada V . Lebih lanjut, diketahui juga F [G] dan ring semua transformasi linear pada V merupakan koaljabar atas F . Berdasarkan hal ini, jika suatu ruang vektor atas F merupakan komodul atas F [G] maka muncul permasalahan apakah dapat dikonstruksi suatu homomorfisma koaljabar dari F [G] ke koajabar semua transformasi linear pada ruang vektor tersebut. Oleh karena itu, pada tulisan ini akan diberikan pengkonstruksian homomorfisma koajabar F [G] terhadap suatu ruang vektor atas F . Selanjutnya, homomorfisma koaljabar F [G] disebut korepresentasi koaljabar F [G] terhadap suatu ruang vektor atas F .

Downloads

Download data is not yet available.

References

[1] T. Brzezinski, T., dan R. Wisbauer, Corings and Comoduls, Cambridge University Press, Cambridge(2003)
[2] M. Burrow, M., Representation Theory of Finite Groups, Academic Press, New York, (1965).
[3] D.S. Dummit, D.S., dan R. Foote, Abstract Algebra, John Wiley dan Sons Inc, New York, (1999)
[4] N. Hijriati, S. Wahyuni, dan I.E Wijayanti, Generalization of Schur’s Lemma in Ring Representations on Modules over a Commutative Ring, European Journal of Pure and Applied Mathematics,11(3), page 751-761, (2018).
[5] M.T. Kosan, T.K Lee, dan Y. Zhou, On Modules Over Group Rings, Algebra Representation Theory, Vol. 17, hal 87–102, (2014).
[6] A. Zimmermann, Representation Theory A Homological Algebra Point of View, Springer International Publishing, Switzerland, (2014).
[7] G. James dan M. Liebeck, Representation and Characters of Groups, 2nd edition, Cambridge
University Press, United Kingdom, (2001).
Published
2022-04-19
How to Cite
Hijriati, N., & Wijayanti, I. (2022). KOREPRESENTASI KOALJABAR F [G]. Pattimura Proceeding: Conference of Science and Technology, 2(1), 33-40. https://doi.org/10.30598/PattimuraSci.2021.KNMXX.33-40
Section
Articles