Some Properties of the Interval Matrix Semiring [0,a]

Abstract

Suatu himpunan  yang dilengkapi operasi penjumlahan dan pergandaan disebut semiring jika  adalah monoid komutatif,  adalah semigrup dan berlaku sifat distributif pada . Jika diberikan  yaitu himpunan semua interval dari  dan didefinisikan operasi penjumlahan dan pergandaan interval pada , maka  merupakan semiring dan disebut semiring interval. Selanjutnya jika diberikan himpunan matriks yang entri-entrinya adalah koleksi interval  dimana  dengan  dan didefinisikan operasi penjumlahan dan pergandaan matriks interval pada , maka  merupakan semiring dan disebut semiring matriks interval. Dalam penelitian ini akan dibahas semiring matriks interval dan akan diperoleh struktur -semiring, -submsemiring dan -ideal semiring matriks interval. Selanjutnya akan diperoleh syarat cukup agar suatu semiring matriks interval merupakan -semiring dan dijelaskan hubungan antara -ideal matriks persegi interval dan -subsemiring matriks persegi interval.