KODE SIKLIK BERULANG DARI KODE LINEAR F_p ATAS LAPANGAN HINGGA F_(p^l ) DENGAN l BILANGAN PRIMA TERTENTU

  • Juli Loisiana Butar-Butar Universitas Quality Berastagi
  • Yan Batara Putra Siringoringo Universitas Quality Berastagi
Keywords: repeated cyclic code, cyclic code, dual cyclic code, finite field

Abstract

Kode blok adalah skema penyandian yang menggunakan sistem kode-kode pada suatu lapangan hingga dengan panjang yang sama dan tetap. Kode blok linear atau lebih sering disebut kode linear atas suatu lapangan hingga merupakan himpunan kode-kode blok dengan panjang  yang membentuk suatu subruang bagian atas lapangan hingga  dengan  adalah bilangan prima dan  bilangan bulat positif. Sedangkan kode linear  dikatakan kode siklik jika setiap elemennya diputar masih terdapat di himpunan kode linear . Setiap kode blok di kode siklik mempunyai korespondensi dengan semua faktorisasi polinomial tak tereduksi dari polinmial . Umumnya, pembahasan mengenai kode siklik pada lapangan hingga hanya dibatasi oleh Hal ini menyebabkan setiap faktor dari polinomial  adalah tunggal. Untuk , memunculkan suatu pendefinisian baru dari konsep kode siklik. Kode siklik ini disebut disebut kode siklik berulang (repeated cyclic code). Penelitian ini mencakup sifat dan struktur ring  dari kode linear atas ring rangkaian komutatif hingga, kontruksi kode siklik berulang, algoritma dari kontruksi kode siklik atas lapangan hingga  dengan  bilangan prima tertentu.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Y. Cao and Y. Gao, “Repeated root cyclic F_q-linear codes over F_(q^l ).,†Journal Finite Fields and Their Applications, vol. 31, p. 202–227., 2014.

J. L. Butar-butar and F. Sinuhaji, “. Faktorisasi Polinomial Square-Free dan bukan Square-Free atas Lapangan Hingga Zp,†Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika (JTAM), vol. 3, no. 2, pp. 132-142, 2019.

J. L. Butar-butar and F. Sinuhaji, “Faktorisasi Polinomial dengan Gabungan Algoritma SFF dan Algoritma Berlekamp atas Lapangan Hingga,†in SiManTap: Seminar Nasional Matematika dan Terapan, Pematangsiantar, 2019.

A. Sălăgean, “Repeated-root cyclic and negacyclic codes over a finite chain ring,†Journal Discrete Applied Mathematics, vol. 152, no. 2, pp. 413-419, 2006.

X. Liu and H. Liu, “LCD codes over finite chain rings,†Finite Fields and Their Applications, vol. 34, pp. 1-19, 2015.

A. T. Fotue and C. Mouaha, “Contraction of cyclic codes over finite chain rings,†Journal Discrete Mathematics, vol. 341, no. 6, pp. 1722-1731, 2018.

A. Iliev and N. Kyurkchiev, “A Note on Euclidean and Extended Euclidean Algorithms for Greatest Common Divisor for Polynomials,†International Journal of Pure and Applied Mathematics, vol. 118, no. 3, pp. 713-721., 2018.

W. C. Huffman, “Cyclic F_q -linear F_(q^t ) -codes,†Int. J. Inf. Coding Theory, vol. 1, no. 3, pp. 249-284, 2010.

W. C. 2. Huffman, “ On the theory of F_q-linear F_(q^t )-codes,†vol. 7, no. 3, p. 57–90, 2013.

J. L. Butar-Butar, “Kode Self-Dual Siklik atas Ring Rantai Berhingga,†Jurnal Curere, vol. 4, no. 1, pp. 60-66, 2020.

J. Doliskani and É. Schost, “Taking roots over high extensions of finite fields,†Mathematics of Computation, vol. 83, no. 285, pp. 435-446, 2014.

Published
2021-06-01
How to Cite
[1]
Butar-ButarJ. and SiringoringoY. B. P., “KODE SIKLIK BERULANG DARI KODE LINEAR F_p ATAS LAPANGAN HINGGA F_(p^l ) DENGAN l BILANGAN PRIMA TERTENTU”, BAREKENG: J. Il. Mat. & Ter., vol. 15, no. 2, pp. 231-240, Jun. 2021.