TEOREMA TITIK TETAP BERKAITAN DENGAN PEMETAAN KONTRAKSI-F DAN JARAK-ω PADA RUANG METRIK LENGKAP
Abstract
Dalam tulisan ini, akan dibahas mengenai teorema titik tetap yang lebih umum dari teorema titik tetap untuk pemetaan kontraksi-F pada ruang metrik lengkap. Pada teorema yang dibahas, ruang yang digunakan adalah ruang metrik lengkap dan menggunakan konsep jarak- . Pemetaan yang digunakan adalah pemetaan tipe Hardy-Roger kontraksi-F dengan mengambil . Eksistensi titik tetap untuk pemetaan ini dijamin dengan memberikan syarat tambahan, di mana syarat ini akan selalu berlaku jika yang digunakan adalah metrik. Karena setiap jarak- adalah metrik, maka dari teorema yang dihasilkan akan berlaku juga jika yang digunakan adalah metrik. Dari teorema yang dibuktikan, diperoleh beberapa akibat di antaranya adalah teorema-teorema yang telah dibuktikan dalam jurnal lain.
Downloads
References
Abbas, M., Ali, B., & Romaguera, S. (2013). Fixed and periodic points of generalized contractions in metric spaces. Fixed Point Theory Appl, 243.
Abbas, M., Ali, B., & Romaguera, S. (2014). Generalized Contractions and Invariant Approximation Result on Nonconvex Subsets of Normed Spaces. Abstr. Appl. Anal, 391952.
Almezel, S., Ansari, Q. H., & Khamsi, M. A. (2014). Topics in fixed point theory. USA: Springer.
Batra, R., & Vashishta, S. (2013). Fixed point theorem for Fω-contractions in complete metric spaces. Journal Nonlinear Analysis and Application, 221.
Batra, R., Vashishta, S., & Kumar, R. (2014). Coincidense point theorem for a new type of contraction on metric spaces. Int. J. Math. Anal, 8, 1315-1320.
Cosentino, V., & Vetro , P. (2014). Fixed point result for F-contractive mappings of Hardy-Roger-Type. Filomat, 28, 715-722.
Edelstein, M. (1962). On fixed and periodic points under contractive mappings. J. Lond. Math. Soc, 37: 74-79.
Kada, O., Suzuki, T., & Takahashi, W. (1996). Non convex minimization theorems and fixed point theorems in complete metric spaces. Math. Japan, 44: 381-391.
Pasangka, I. G. (2015). Teorema titik tetap terkait jarak-ω. Yogyakarta: Tesis UGM.
Piri, H., & Kumam , P. (2014). Some fixed point theorems concerning F-contractions in complete metric spaces. Fixed Point Theory Appl, 210.
Popescu, O., & Stan, G. (2020). Two fixed point theorems concerning F-contraction in complete metric spaces. Symmetry, 12(1): 58.
Reich, S. (1971). Some remarks concerning contraction mappings. Can. Math. Bull, 14, 121-124.
Secelean, N. (2013). Iterated function system consisting of F-contraction. Fixed Point Theory Appl, 277.
Suzuki, T., & Takahashi, W. (1996). Fixed point theorems and characterizations of metric completeness. Topology Method in Nonlinear Analysis, 8, 371-382.
Wardowski, D. (2012). Fixed point of a new type of contractive mappings in complete metric space. Fixed Point Theory Appl, 94.
Authors who publish with this Journal agree to the following terms:
- Author retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a creative commons attribution license that allow others to share the work within an acknowledgement of the work’s authorship and initial publication of this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangement for the non-exclusive distribution of the journal’s published version of the work (e.g. acknowledgement of its initial publication in this journal).
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g. in institutional repositories or on their websites) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published works.
