PENERAPAN KONVOLUSI PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE DUA TAK HOMOGEN KOEFISIEN KONSTAN

  • Gani Gunawan Universitas Islam Bandung
DOI: https://doi.org/10.30598/barekengvol15iss3pp409-416
Keywords: Prinsip Duhamel, Persamaan Diferensial, Konvolusi

Abstract

Prinsip Duhamel menyiratkan adanya suatu metoda matematika tertentu untuk menyelesaikan sebuah persamaan diferensial linier orde dua tak homogen dengan koefisien konstan. Penelusuran teori terhadap pengertian transformasi integral menunjukan adanya suatu cara yang dapat digunakan dalam menentukan penyelesaian khusus  persamaan diferensial tersebut. Dalam artikel ini ditunjukan  bahwa operasi konvolusi sebagai transformasi integral yang melibatkan dua buah fungsi merupakan penyelesaian khusus dari suatu persamaan diferensial yang memenuhi prinsip Duhamel.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Dale Varberg and Edwin J Purcell, Calculus with Analytic Geometry, Sixth Edition, New Jersey, Prentice Hall,1992. .

E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th Edition, New York, USA, John Wiley & Sons, Inc, 2003.

E. J. Ionascu, Ordinary Differential Equations, Georgia Institute of Technology, Lectur Notes, 2006. .

William E. Boyce and Richard C.DiPrima., Elementary Differential Equations And Boundary Value Problems, Fifth Edition, New York, USA , John Wiley & Sons, Inc,, 1992. .

M. T. Sitanggang, T. Ginting, and T. R. Simbolon, “Aplikasi Fungsi Green Pada Dinamika Sistem Fisis-Massa Pegas Dengan Shock Absorber,†pp. 1–7.

M. A. Fathurrohman Al Ayubi, Dorrah Aziz, “Menyelesaikan Persamaan Diferensial Linier Orde-n Non Homogen Dengan Fungsi Green. Prosiding Seminar Nasional Metoda Kuantitatif, ISBN No. 978-602-98559-3-7, 2017.â€

G. Gunawan, “Prinsip Duhamel dan Teorema Konvolusi. Prosiding Seminar Nasional Matematika. UNPAR, AA 10-15, ISSN 1907-3909 Vol. 7. 2012.â€

S. C. Sihombing and A. Dahlia, “Penyelesaian Persamaan Diferensial Linier Orde 1 dan 2 disertai Nilai Awal dengan Menggunakan Metode Runge Kutta Orde Lima Butcher dan Felhberg (RKF45),†J. Mat. Integr., vol. 14, no. 1, p. 51, 2018, doi: 10.24198/jmi.v14.n1.15953.51-60.

M. N. Mthiyane and A. Hugo, “肖沉 1, 2, 孙莉 1, 2∆, 曹æ‰æ‰ 1, 2, æ¢æµ© 1, 2, 程焱 1, 2,†Tjyybjb.Ac.Cn, vol. 3, no. 2252, pp. 58–66, 2019, [Online]. Available: http://www.tjyybjb.ac.cn/CN/article/downloadArticle File.do?attachType=PDF&id=9987.

A. D. A. N. Vegetasi, “Aplikasi Transformasi Laplace Dalam.â€

S. A. S. Al-sook, “Laplace – Elzaki Transform and its Properties with Applications to Integral and Partial Differential Equations,†vol. 96, no. 2, pp. 96–110.

T. M. Elzaki, “The new integral transform ‘Elzaki transform,’†Glob. J. Pure Appl. Math., vol. 7, no. 1, pp. 57–64, 2011.

T. M. Elzaki, S. M. Elzaki, and E. A. Elnour, “On the New Integral Transform ‘ELzaki Transform’ Fundamental Properties Investigations and Applications,†Glob. J. Math. Sci. Theory Pract., vol. 4, no. 1, pp. 1–13, 2012, [Online]. Available: http://www.irphouse.com.

T. M. Elzaki, S. M. Elzaki, and E. M. A. Hilal, “Elzaki and Sumudu transforms for solving some differential equations,†Glob. J. Pure Appl. Math., vol. 8, no. 2, pp. 167–173, 2012.

U. M. Surakarta, “Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya,†J. Phys. Conf. Ser., vol. 1265, no. 1, pp. 971–980, 2019, doi: 10.1088/1742-6596/1265/1/011001.

W. Gazali, H. Soeparno, and J. Ohliati, “Penerapan Metode Konvolusi Dalam Pengolahan Citra Digital,†J. Mat Stat, vol. 12, pp. 103–113, 2012.

T. A. K. H. Orde-n, “y ( t )   g ( t  u ) f ( u ) du . . 0,†2015.

F. H. A. Arie Wijaya, Yuni Yulida, “Hubungan Antara Transformasi Laplace Dengan Transformasi Elzaki, Jurnal Matematika Murni dan Terapan ‘episilon’ Vol.9 No.1 hal. 12-19. 2015.â€

Y. H. Yudhi, “Transformasi Laplace Modifikasi Untuk Menyelesaikan Beberapa Persamaan Diferensial Biasa Linear,†Bimaster Bul. Ilm. Mat. Stat. dan Ter., vol. 8, no. 1, pp. 53–62, 2019, doi: 10.26418/bbimst.v8i1.30522.

Published
2021-09-01
How to Cite
[1]
G. Gunawan, “PENERAPAN KONVOLUSI PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE DUA TAK HOMOGEN KOEFISIEN KONSTAN”, BAREKENG: J. Math. & App., vol. 15, no. 3, pp. 409-416, Sep. 2021.
Issue
Vol 15 No 3 (2021): BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan
Section
Articles

Authors who publish with this Journal agree to the following terms:

  1. Author retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a creative commons attribution license that allow others to share the work within an acknowledgement of the work’s authorship and initial publication of this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangement for the non-exclusive distribution of the journal’s published version of the work (e.g. acknowledgement of its initial publication in this journal).
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g. in institutional repositories or on their websites) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published works.