ANALISIS MODEL EPIDEMIK SVEIR DENGAN CONTINUOUS TIME MARKOV CHAIN (CTMC) PADA PENYAKIT RUBELLA

  • Nur Eliska Bogor Agricultural University
  • Hadi Sumarno Institut Pertanian Bogor
  • Paian Sianturi Institut Pertanian Bogor
Keywords: basic reproduction number, vaccination, exposed, rubella

Abstract

Penyakit rubella yang dikenal dengan sebutan campak Jerman adalah penyakit menular yang disebabkan oleh virus rubella. Penelitian ini mempelajari model dinamika penyebaran penyakit rubella menggunakan model SVEIR yang merupakan modifikasi dari model yang dikembangkan oleh Beraud dan Saito, dengan pendekatan stokastik CTMC. Simulasi dilakukan untuk mengamati pengaruh perubahan: nilai awal, laju infeksi ( ), tingkat efektivitas vaksin ( ), dan laju vaksinasi ( ). Berdasarkan hasil simulasi diperoleh bahwa, perubahan nilai awal mempengaruhi peluang terjadinya wabah. Semakin tinggi laju sembuh dapat menurunkan peluang wabah. Sedangkan semakin tinggi tingkat efektivitas vaksin dan laju vaksinasi menyebabkan nilai  semakin rendah serta nilai peluang wabah yang cukup kecil; artinya peluang bebas penyakit semakin besar dan menghilangnya penyakit rubella dari sistem

Downloads

Download data is not yet available.

References

M. S. Pagonendji, I. Gouandjika-vasilache, A. Le Faou, E. Charpentier, E. Duval, and M. H. Judith, “Journal Pre-proof,†pp. 2015–2016, 2021, doi: 10.1016/j.ijid.2021.08.050.

World Health Organiztion, “Rubella.†https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/rubella.

M. K. Patel et al., “The epidemiology of rubella, 2007–18: an ecological analysis of surveillance data,†Lancet Glob. Heal., vol. 8, no. 11, pp. e1399–e1407, 2020, doi: 10.1016/S2214-109X(20)30320-X.

Rokom, “Kemenkes Utamakan Pencegahan dan Perlindungan Kesehatan Bagi Generasi Penerus Bangsa,†Jakarta, 2018. https://sehatnegeriku.kemkes.go.id/baca/umum/20180918/3827958/kemenkes-utamakan-pencegahan-dan-perlindungan-kesehatan-bagi-generasi-penerus-bangsa/.

M. M. Saito, K. Ejima, R. Kinoshita, and H. Nishiura, “Assessing the effectiveness and cost-benefit of test-and-vaccinate policy for supplementary vaccination against rubella with limited doses,†Int. J. Environ. Res. Public Health, vol. 15, no. 4, 2018, doi: 10.3390/ijerph15040572.

E. Stanley A. Plotkin, Vaccines, 4th ed. USA: Elsevier Inc., 2004.

S. M. Ross, Continuous-Time Markov Chains. 2019.

Allen LJS, An Introduction to Stochastis Processses with Application to Biology. USA: Pearson Education, INC, 2003.

L. J. S. Allen, An Introduction to Stochastic Processes with Applications to Biology, 2nd ed. Lubbock, Texas, USA: Taylor & Francis Group, 2010.

P. Van Den Driessche and J. Watmough, “Reproduction numbers and sub-threshold endemic equilibria for compartmental models of disease transmission,†Math. Biosci., vol. 180, no. 1–2, pp. 29–48, 2002, doi: 10.1016/S0025-5564(02)00108-6.

Tu PNV, Dynamical System: An Introduction with Application in Economics and Biology. Heidelberg (DE): Springer-Verlag, 1994.

G. Béraud, “Mathematical models and vaccination strategies,†Vaccine, vol. 36, no. 36, pp. 5366–5372, 2018, doi: 10.1016/j.vaccine.2017.10.014.

L. J. S. Allen and G. E. Lahodny, “Extinction thresholds in deterministic and stochastic epidemic models,†J. Biol. Dyn., vol. 6, no. 2, pp. 590–611, 2012, doi: 10.1080/17513758.2012.665502.

S. Djauzi, Pedoman Imunisasi Pada Orang Dewasa 2017, 4th ed. Jakarta Pusat: Interna Publishing, 2017.

Hamborsky J et.al, Epidemiology and prevention of vaccine-preventable diseases. Washington D.C: Public Health Foundation, 2017.

Published
2021-09-01
How to Cite
[1]
EliskaN., SumarnoH., and SianturiP., “ANALISIS MODEL EPIDEMIK SVEIR DENGAN CONTINUOUS TIME MARKOV CHAIN (CTMC) PADA PENYAKIT RUBELLA”, BAREKENG: J. Il. Mat. & Ter., vol. 15, no. 3, pp. 591-600, Sep. 2021.