KARAKTERISASI DAERAH DEDEKIND

  • Elvinus R. Persulessy Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura
  • Novita Dahoklory Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura
Keywords: Daerah Dedekind, ideal fraksional, tertutup secara integral.

Abstract

Suatu daerah integral 𝑅 dengan lapangan hasil bagi 𝑄(𝑅), 𝑅 dikatakan sebagai Daerah Dedekind jika dan hanya jika 𝑅 adalah ring Noetherian, tertutup secara integral di 𝑄(𝑅) dan setiap ideal prima yang bukan nol adalah ideal maksimal. Penelitian ini akan dibahas karakteristik Daerah Dedekind dan hubungan antara Daerah Dedekind dan Daerah Ideal Utama dengan tahapan sebagai berikut: mengidentifikasi 𝑅 yang tertutup secara integral dan ideal fraksional dari 𝑅, Selanjutnya diberikan karakteristik Daerah Dedekind serta kaitan antara Daerah Dedekind dan Daerah Ideal Utama. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jika setiap ideal fraksional di 𝑅 memiliki invers maka 𝑅 daerah Dedekind dan setiap Daerah Ideal Utama memenuhi Daerah Dedekind.

Downloads

Download data is not yet available.

References

[1] D. S. Passman, A Course in Ring Theory, California: Wadsworth & Brooks Cole, 1991.
[2] V. K. Khana dan S. K. Bhambri, A Course in Abstract Algebra, Jangpura, New Delhi, 1993.
[3] D. S. Dummit dan R. M. Foote, Abstract Algebra, 2nd penyunt., New York: John William Inc., 1999.
[4] T. W. Hungerford, Algebra, New York: Springer Verlag, 1974.
[5] J. J. Watkins, Topics in Commutative Ring Theory, New Jersey: Princeton University Press., 2007.
[6] D. Surowski, Workbook in Higher Algebra, Manhattan: Kansas State University, 2000.
Published
2018-01-31
How to Cite
[1]
E. Persulessy and N. Dahoklory, β€œKARAKTERISASI DAERAH DEDEKIND”, BAREKENG, vol. 9, no. 1, pp. 1-10, Jan. 2018.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>