SIFAT-SIFAT DASAR MATRIKS SKEW HERMITIAN

  • Lidia Salaka Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura
  • Henry W. M. Patty Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura
  • Mozart W. Talakua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura
Keywords: bilangan kompleks, konjugat transpose, matriks, matriks Hermitian

Abstract

Matriks didefinisikan sebagai susunan persegi panjang dari elemen-elemen yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks dengan elemen-elemen penyusunnya merupakan bilangan kompleks dikenal dengan matriks bilangan kompleks. Salah satu bentuk khusus dari matriks bilangan kompleks adalah matriks Skew Hermitian beserta sifat-sifatnya yang menjadikan matriks tersebut berbeda dengan matriks real. Penelitian ini membahas bagaimana mengetahui bentuk dari matriks Skew Hermitian, serta sifat-sifat aljabar matriks yang berlaku pada matriks Skew Hermitian, dengan tahapan penelitian sebagai berikut: mengubah matriks Hermitian menjadi matriks Skew Hermitian dengan cara mengenakan operasi pergandaan skalar đť‘– (bilangan imajiner) pada matriks Hermitian, menyusun sifat-sifat dasar matriks Skew Hermitian berdasarkan sifat dan definisi dari elemen-elemen penyusunnya. Hasil penelitian menunjukan bahwa sebuah matriks bujursangkar merupakan matriks Skew Hermitian jika setiap elemen-elemen penyusunnya merupakan bilangan kompleks beserta transpose konjugatnya dan matriks tersebut identik dengan negatif matriks transpose konjugatnya. Keterkaitannya dengan bentuk matriks lainnya juga merupakan suatu sifat yang berlaku pada matriks Skew Hermitian.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Hadley, G, 1983, Aljabar Linear, Edisi Revisi, Penerbit Erlangga, Jakarta.
Hogben, Leslie, 2007, Handbook of Linear Algebra.
Dalam. Barret, Wayne, (1973), Hermitian and Positive Definite Matrices, Taylor & Francis, Group, USA: 130-131.
Michael,E,O’Sullivan,(2013), Lecture Notes for Math 623 Matrix Analysis.
Paliouras, John D, 1975, Peubah Kompleks untuk Ilmuwan dan Insinyur, Penerbit Erlangga, Jakarta.
Spiegel, Murray R, Teori dan Soal-soal Peubah Kompleks, Seri Buku Schaum, Penerbit Erlangga, Jakarta.
Wolfram, 1999, Hermitian Matrix - from Wolfram MathWorld
Published
2013-12-01
How to Cite
[1]
L. Salaka, H. Patty, and M. Talakua, “SIFAT-SIFAT DASAR MATRIKS SKEW HERMITIAN”, BAREKENG, vol. 7, no. 2, pp. 19-26, Dec. 2013.

Most read articles by the same author(s)

1 2 3 > >>